题目
已知抛物线y=mx²+(3-2m)x+m-3(m≠0)
1试确定此抛物线与x轴有几个不同的交点?
2当m=1时,求抛物线与xy轴的交点坐标,并求出三点未成三角形的面积?
1试确定此抛物线与x轴有几个不同的交点?
2当m=1时,求抛物线与xy轴的交点坐标,并求出三点未成三角形的面积?
提问时间:2020-10-31
答案
解1:方程mx²+(3-2m)x+m-3=0的判别式:
⊿=(3-2m)²-4×m(m-3)
=9-12m+4m²-4m²+12m
=9
⊿=9>0,方程有两个不同的解
所以抛物线y=mx²+(3-2m)x+m-3(m≠0)与x轴有两个不同的交点
解2:把m=1代入抛物线的解析式得:
y=x²+x-2
y=(x+2)(x-1)
抛物线与x轴的交点坐标是(-2,0);(1,0)
当x=0,y=-2;
抛物线与y轴的交点坐标是(0,-2)
三点围成的三角形的面积可以看成是,底等于1-(-2)=3;高是|-2|=2
三角形的面积是:1/2×3×2=3
⊿=(3-2m)²-4×m(m-3)
=9-12m+4m²-4m²+12m
=9
⊿=9>0,方程有两个不同的解
所以抛物线y=mx²+(3-2m)x+m-3(m≠0)与x轴有两个不同的交点
解2:把m=1代入抛物线的解析式得:
y=x²+x-2
y=(x+2)(x-1)
抛物线与x轴的交点坐标是(-2,0);(1,0)
当x=0,y=-2;
抛物线与y轴的交点坐标是(0,-2)
三点围成的三角形的面积可以看成是,底等于1-(-2)=3;高是|-2|=2
三角形的面积是:1/2×3×2=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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