题目

圆周角的弧度数为什么为2π?依据什么公式?

提问时间：2020-10-31

答案

弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度.
即：两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧.
当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角为1弧度.
因为：圆周角所对的弧,其实是整个圆周
圆周长=2πr
所以：圆周角=所对弧长÷半径
=圆周长÷半径
=2πr÷r
=2π弧度
换算：
1弧度=360°÷(2π)
=180°÷π
≈57.29577951308232087679815481410°
≈57°17′44.81″
1°=2π÷360（弧度）
=π÷180（弧度）
≈0.017453292519943295769236907684886（弧度）