题目

“可导函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”的（　　）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

提问时间：2020-10-31

答案

函数y=f（x）在一点的导数值是0，则函数y=f（x）在这点不一定取极值，比如函数f（x）=x³，满足f'（0）=0，但x=0不是极值．
若函数y=f（x）在这点取极值，则根据极值的定义可知，y=f（x）在一点的导数值是0成立，
∴“函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”必要不充分条件．
故选：A．

根据函数极值的定义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数极值的定义和性质是解决本题的关键．