题目

附加题：如图，已知△ABC的面积为1cm²，如果AD=2AC，BF=3BA，CE=4CB，求△DEF的面积．

提问时间：2020-10-31

答案

如图，连接AE、BD、CF，
∵AD=2AC，
∴AC=CD，
∴S_△BCD=S_△ABC=1，S_△ACF=S_△CDF，
∵BF=3BA，
∴AF=2AB，
∴S_△ACF=2S_△ABC=2，S_△AEF=2S_△AEB，
∵CE=4CB，
∴BE=3BC，
∴S_△BDE=3S_△BCD=3，S_△AEB=3S_△ABC=3，
∴S_△BEF=S_△AEB+S_△AEF=3+6=9，
S_△DCE=S_△BCD+S_△BDE=1+3=4，
S_△ACD=S_△ACF+S_△CDF=2+2=4，
∴△DEF的面积=1+9+4+4=18．