题目

阅读（1)的解答过程,然后解第（2）题
（1） 已知实数a,b 满足a²=1-a b²=1-b 且a≠b 求b/a + a/b
∵a²+a-1=0 ,b²=b-1=0 ,且a≠b
∴a,b是方程x²+1-1=0两个不相等的实数根.
由x²=x-1=（x-a）（x-b）=x²-（a+b）x+ab得
a+b=-1 ab=-1 ∴b/a +a/b =a²+b²/ab =(-1)² +2 / -1 =-3
（2）已知实数p,q满足p²-2p-1=0 ,1/q² - 2/q -1 =0,且pq≠1,求p² + 1/q² 的值

提问时间：2021-01-03

答案

p,1/q为方程x^2-2x-1的两个实数根.
所以p+1/q=2,p/q=-1.
p² + 1/q² =(p+1/q)^2-2p/q=6