题目
线性代数矩阵与行列式的应用
A为m×n维矩阵,B为n×m维矩阵,当m＞n时,试证：|AB|=0.
A为m×n维矩阵,B为n×m维矩阵,当m＞n时,试证：|AB|=0.
提问时间：2020-10-31
答案
首先AB是个m*m的方阵
所以要证|AB|=0,只要证存在非0的m维向量X使ABX=0即可
可这是显然的,因为B为n×m维矩阵,m＞n,所以BX=0有非零解X0
所以ABX0=A0=0
所以要证|AB|=0,只要证存在非0的m维向量X使ABX=0即可
可这是显然的,因为B为n×m维矩阵,m＞n,所以BX=0有非零解X0
所以ABX0=A0=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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