题目
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（2,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
求思维
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提问时间：2020-10-31
答案
以弦AB:y＝k(x-2)代入椭圆整理得
(9k^2+4)x^2-36k^2x+36(k^2-1)＝0.
设弦中点为(x,y),则依韦达定理得
x＝(x1+x2)/2＝18k^2/(9k^2+4) ……①
y＝k(x-2)＝-8k/(9k^2+4) ……②
当k＝0时,弦AB中点轨迹即点P本身,即x＝2.
当k≠0时,由①、②消去参数k得M点轨迹：
(x-1)^2+y^2/(2/3)^2＝1.
(9k^2+4)x^2-36k^2x+36(k^2-1)＝0.
设弦中点为(x,y),则依韦达定理得
x＝(x1+x2)/2＝18k^2/(9k^2+4) ……①
y＝k(x-2)＝-8k/(9k^2+4) ……②
当k＝0时,弦AB中点轨迹即点P本身,即x＝2.
当k≠0时,由①、②消去参数k得M点轨迹：
(x-1)^2+y^2/(2/3)^2＝1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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