题目

一元二次方程函数题
已知：关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0
（1）若原方程有实数根,求k的取值范围
（2）设原方程的两个实数根分别为x1,x2
利用图像,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解
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（1）小问不用解,我自己会
（2）小问的图像：反比例函数y=2/x在一三象限.
一次函数y=k-1过一三四象限.交第一象限内的反比例函数于（2,1）

提问时间：2020-10-31

答案

证明:
(1)
∵一元二次方程X^2+KX-1=0 中,
△=K^2+4>0 恒成立,
∴方程有两个不同的实根,得证.
（2）
方程的两个根分别是:
X1=[-K+√(K^2+4)]/2
X2=[-K-√(K^2+4)]/2
∵X1+X2=X1X2
∴-K=[K^2-(K^2+4)]/4=-1
∴K=1