题目

一次数学课上,老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,折出一个菱形．甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一）,乙同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）,请你通过计算,比较这两种折法中,菱形面积较大的是?周长最大的呢?

提问时间：2020-10-31

答案

方案一：菱形的对角线就是矩形的长和宽,面积=12*5/2=30 平方厘米
方案二：菱形的其中一条对角线就是矩形的对角线=13 cm
由相似三角形可知另一条对角线的长度=13*5/12=65/12
菱形面积=13*65/12/2=845/24
所以面积较大的是方案二
周长最大的也是方案二