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题目
在极坐标系中,已知圆C的圆心是C(1,
π
4
),半径为1,则圆C的极坐标方程为 ___ .

提问时间:2020-10-31

答案
∵圆C的圆心是C(1,
π
4
)即(
2
2
2
2
)
,半径为1,
∴圆的方程为(x-
2
2
)2+(y-
2
2
)2
=1.
化为x2-
2
x+y2-
2
y
=0,
化为ρ2-
2
ρcosθ-
2
ρsinθ
=0,
即ρ=
2
(sinθ+cosθ)
=2cos(θ-
π
4
)

故答案为:ρ=2cos(θ-
π
4
)
求出直角坐标方程,再利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
化为极坐标方程即可.

简单曲线的极坐标方程.

本题考查了极坐标与直角坐标的互化、圆的方程,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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