题目

如果关于x的不等式组

7x−m≥0 6x−n＜0

的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（　　）
A. 49对
B. 42对
C. 36对
D. 13对

提问时间：2020-10-31

答案

7x−m≥06x−n＜0的解集为m7≤x＜n6，∵不等式组7x−m≥06x−n＜0的整数解仅为1，2，3，∴0＜m7≤1，3＜n6≤4，解得0＜m≤7，18＜n≤24，∴m可取1，2，3，4，5，6，7，共7个，n可取19，20，21，22，23，24，共6个．...

此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组

7x−m≥0 6x−n＜0

的整数解仅为1，2，3，求出m，n的取值，从而确定这个不等式组的整数对（m，n）共有几个．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出m，n的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．