题目

（2011•郑州三模）在△ABC中，tanA＝

1

2

，cosB＝

3 10

10

，则tanC的值是（　　）
A. -1
B. 1
C.

3

D. 2

提问时间：2020-10-31

答案

sinB=

1−cos2B

=

10

10

，tanB=

sinB

cosB

=

1

3

tanC=tan（180°-A-B）=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1−tanAtanB

=-1
故选A

先通过cosB，求得sinB，进而可求得tanB，进而根据tanC=-tan（A+B），利用正切的两角和公式求得答案．

本题考点：同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正切函数．

考点点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．当进行三角关系变换的时候，要特别注意函数值的正负．