题目

把各个数字位上的和加在一起乘以三加一 始终得到一个数 这个数是几?

提问时间：2020-10-31

答案

这个数是13.
因为不管原数N如何,3N的各位和仍然是3的倍数,3N + 1的各位和总是被3除余1的数.
又,所有被被3除余1的数,总可以看成M + 1,各位和乘以三加一后仍然是被3除余1的数.
并且在数超过2位时,这样的操作总使数不断减小.（因为10A + B 必大于 A + B）
因此这样的操作最终会归于被3除余1的最小2位数13
（1 + 3）× 3 + 1 = 13,进入此数字黑洞后就跳不出来了.