题目
抛物线y2=2px(p>0)的动弦AB长为a(a≥2p),则弦AB的中点M到y轴的最小距离为______.
提问时间:2020-10-31
答案
设A(x1,y1) B(x2,y2)
抛物线准线x=-
所求的距离为
S=
=
-
由抛物线定义
=
-
[两边之和大于第三边且A,B,F三点共线时取等号]
≥
-
=
−
故答案为
−
抛物线准线x=-
p |
2 |
所求的距离为
S=
x1+x2 |
2 |
=
x1+
| ||||
2 |
p |
2 |
由抛物线定义
=
|AF|+|BF| |
2 |
p |
2 |
[两边之和大于第三边且A,B,F三点共线时取等号]
≥
|AB| |
2 |
p |
2 |
=
a |
2 |
p |
2 |
故答案为
a |
2 |
p |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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