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题目
抛物线y2=2px(p>0)的动弦AB长为a(a≥2p),则弦AB的中点M到y轴的最小距离为______.

提问时间:2020-10-31

答案
设A(x1,y1) B(x2,y2
抛物线准线x=-
p
2

所求的距离为
S=
x1+x2
2

=
x1+
p
2
+x2+
p
2
2
-
p
2

由抛物线定义
=
|AF|+|BF|
2
-
p
2

[两边之和大于第三边且A,B,F三点共线时取等号]
|AB|
2
-
p
2

=
a
2
p
2

故答案为
a
2
p
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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