题目

y=(1-x)/(1+x)反函数的定义域能不能取0?
它的反函数值域不能为-1,所以定义域应该不能取0吧?

提问时间：2020-10-30

答案

对于可逆的函数,反函数的定义域是原函数的值域
y=(1-x)/(1+x)=(2-1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)
则原函数值域为x不等于-1
即反函数定义域为(-无穷,-1)并(-1,+无穷)
注意到当x=1时y=0
所以反函数在0点可以取值,值为1