已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数，求函数f（x）的解析式． - 超级试练试题库

题目

已知函数g（x）=-x²-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数，求函数f（x）的解析式．

提问时间：2020-10-31

答案

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），则f（x）+g（x）=（a-1）x²+bx+c-3，
∵f（x）+g（x）为奇函数，∴a=1，c=3
∴f（x）=x²+bx+3，对称轴x=-

，
①当-

＞2，即b＜-4时，f（x）在[-1，2]上为减函数，
∴f（x）的最小值为f（2）=4+2b+3=1，∴b=-3，∴此时无解
②当-1≤-

≤2，即-4≤b≤2时，f（x）_min=f（-

）=3-

=1，∴b=±2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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