题目

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，求这个二次函数．

提问时间：2020-08-13

答案

∵y=ax²+bx+c满足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，
即经过A（2，0），B（-5，0），C（0，1）三点，
∴

4a+2b+c＝0 25a−5b+c＝0 c＝1

，
解得：

a＝− 1 10 b＝− 3 10 c＝1

，
因此，这个二次函数的解析式是f（x）=−

1

10

x²−

3

10

x+1．

将三点分别代入一般式，然后解方程组即可解决．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较简单．