题目

1.已知复数z满足|z|=根号2,（1-i)u=(1+i)z的共轭,又复数u在复平面上对应的点位于直线x-y=0上,求u
2.已知复数z=cosθ+isinθ,0《θ《2π,w=-1+i,求|z-w|

提问时间：2020-10-31

答案

1.复数u在复平面上对应的点位于直线x-y=0上可设u=a+a i=a(1+i)(1-i)u=(1+i)z的共轭z的共轭=(1-i)u / (1+i)=(1-i)a(1+i) /(1+i)=a(1-i)z=a+a i |z|=√(a²＋a²)=√2a=±1∴u=±(1+i)2.z-w=（cosθ+1)+（sin...