题目

两人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1～7根火柴，直到移尽为止．挨到谁移走最后一根就算谁输．如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时，才能保证在游戏中获胜？

提问时间：2020-10-31

答案

设先移的人是甲，后移火柴的是乙，甲要取胜只要取走第999根火柴．
因此，只要取到第991根就可以了，如：乙取1根甲就取7根，乙取2根甲就取6根，乙取3根甲就取5根，
以此类推，只要保证甲取的与乙取的之和为8根火柴即可．
就用（1000-1）÷8=124…7，
据此就可知先移火柴的人要保证在游戏中获胜，第一次移应走7根火柴．
答：首先移火柴的人在第一次移走7根时，才能保证在游戏中获胜．