题目
复数及三角函数
已知Z=COSA +ISINA,求证Z^n=cosnA+isinA
已知Z=COSA +ISINA,求证Z^n=cosnA+isinA
提问时间：2020-10-31
答案
利用归纳法.当n=1时成立.
假设n=k时成立.即z^k=coskA+isinkA
z^k+1=（coskA+isinkA)(cosA+isinA)=cosAcoskA-sinAsink+i(sinkAcosA+coskAsinA)=cos(k+1)A+isin(k+1)A
这证明了n=k+1时成立.
综上,n为正整数时公式成立.
假设n=k时成立.即z^k=coskA+isinkA
z^k+1=（coskA+isinkA)(cosA+isinA)=cosAcoskA-sinAsink+i(sinkAcosA+coskAsinA)=cos(k+1)A+isin(k+1)A
这证明了n=k+1时成立.
综上,n为正整数时公式成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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