题目
已知a﹑b为正整数,a=b-2012,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解p,q,则a 的最小值是________.
rt
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提问时间：2020-10-31
答案
原方程可化为
x²-ax+a+2012=0
由韦达定理可知
p+q=a ①
pq=a+2012 ②
①²=p²+q²+2pq=a²
p²+q²=a²-2a-4024=(a-1)²-4025
因为p,q为正整数,所以p²+q²>=5
(a-1)²-4025>=5
因为a为正整数,且63²=3969,64²=4096,所以
a-1>=64
a>=65
所以a的最小值是65
x²-ax+a+2012=0
由韦达定理可知
p+q=a ①
pq=a+2012 ②
①²=p²+q²+2pq=a²
p²+q²=a²-2a-4024=(a-1)²-4025
因为p,q为正整数,所以p²+q²>=5
(a-1)²-4025>=5
因为a为正整数,且63²=3969,64²=4096,所以
a-1>=64
a>=65
所以a的最小值是65
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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