题目

设抛物线y=-x2+2mx+m+2与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C.（1)求m的取值范围.（2）诺oB的长是oA的3倍,求m的值

提问时间：2020-10-31

答案

(1)画出图形,可知-x2+2mx+m+2=0的两个根一正一负,
即x1x2=-（m+2）-2
(2)由题意,x10
又oB的长是oA的3倍,
即|x2|=3|x1|,即x2=-3x1
对-x2+2mx+m+2=0用韦达定理,
x1+x2=2m,x1x2=-（m+2）
将x2=-3x1代入x1+x2=2m得,
x1=-m,x2=3m
又x1x2=-（m+2）
即-3m^2=-(m+2)
解得,m=1或m=-2/3