题目
已知a,b,c是正实数,若3a+3b+2c=3,求(a+b)(b+c)(c+a)的最大值,用高中的不等式或柯西不等式解
提问时间:2020-10-31
答案
3a+3b+2c=2(a+b)+(b+c)+(a+c)=3
≥3[2(a+b)(b+c)(a+c)]^(1/3)
得(a+b)(b+c)(c+a)≤1/2,当2(a+b)=b+c=c+a=1,即a=b=1/4,c=3/4时等号成立
≥3[2(a+b)(b+c)(a+c)]^(1/3)
得(a+b)(b+c)(c+a)≤1/2,当2(a+b)=b+c=c+a=1,即a=b=1/4,c=3/4时等号成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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