题目
在三角形在ABC中sin（A－B）=3/5sinC 1.试确定tanA与tanB的关系 2.求tan（A﹣B）...
在三角形在ABC中sin（A－B）=3/5sinC
1.试确定tanA与tanB的关系
2.求tan（A﹣B）的最大值
在三角形在ABC中sin（A－B）=3/5sinC
1.试确定tanA与tanB的关系
2.求tan（A﹣B）的最大值
提问时间：2020-10-30
答案
您好!
1.sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)
sin(A-B)=3/5sin(A+B),5sin(A-B)=3sin(A+B)
5sinAcosB-5sinBcosA=3sinAcosB+3sinBcosA
2sinAcosB=8sinBcosA
tanA=4tanB
2.tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=3tanB/(1+4tan^2B)
=3/(1/tanB + 4tanB)
1/tanB + 4tanB当tanB=1/2=0.5时,取得最小值,值为4
故tan(A-B)的最大值为3/4
如有疑问,请在线追问,随时为您解答.
1.sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)
sin(A-B)=3/5sin(A+B),5sin(A-B)=3sin(A+B)
5sinAcosB-5sinBcosA=3sinAcosB+3sinBcosA
2sinAcosB=8sinBcosA
tanA=4tanB
2.tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=3tanB/(1+4tan^2B)
=3/(1/tanB + 4tanB)
1/tanB + 4tanB当tanB=1/2=0.5时,取得最小值,值为4
故tan(A-B)的最大值为3/4
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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