题目

概率论χ2(卡方)分布的密度函数f(y)里的y是什么量?
卡方=∑(Xi^2),i=1,2,...n
说明卡方是一个n元随机变量,则其概率密度应该是联合概率密度
f(X1,X2,...Xn)才对
但书上给的是f(y)=.(其中有参数n和y)
这里面y=什么?跟X1,X2,...Xn是什么关系?是否y=卡方?
同问t分布概率密度h(t),F分布概率密度ψ(y)中的t和y是什么?
是否t=t?y=F?

提问时间：2020-10-30

答案

没错.y就是那个遵循卡方分布的随机变量,
它等于x1,x2,x3,x4.xN平方和,需注意这些X都必须互相独立的标准正态分布
n是自由度,它等于x的个数,即独立随即变量的个数.
T分布,是由一个标准正态分布（X）和一个卡方分布（Y）除以他的自由度（n）的商的平方根做除法得到的.公式打不上,不过这个你可以自己找到,我说一下可以说t就是t,
F分布是两个卡方分布除以各自自由度后做除法得到得,概率密度中那个y的确就是F