题目

当一个多边形边数增加1,内角和增加多少?外角和呢?
当一个多边形边数增加1,内角和增加____,外角和增加____.

提问时间：2020-10-30

答案

第一种思路：
设多边形边数为n,那么增加1条即n+1
原来内角和：(n-2)×180°=n×180°-360°
原来外角和：360°
现在内角和：(n+1-2)×180°=n×180°-180°
现在外角和：360°
内角和增加了180°,外角和增加0°
第二种思路：
每增加1条边,分成的三角形数量就会增加1个,一个三角形内角和是180°,所以内角和会增加180°.而外角和总是不变.都是360°,所以外角和增加0°.