题目

若f’（sin方x）=cos方x,求f（x）

提问时间：2020-10-30

答案

f'(sin^2 x)=cos^2 x=1-sin^2 x,
利用X整体替换sin^2 x,（0≤x≤1)
得f'(x)=1-x
所以原函数f(x)=x-(1/2)x^2+C,（0≤x≤1),其中C为任意常数.
楼上两位的算法都是对的,只是没有考虑到0≤sin^2 x≤1,所以函数的定义域为[0,1]