题目
求证a平方＋b平方大于等于ab+a+b-1
提问时间：2020-10-30
答案
2(a²+b²)-2(ab+a+b-1)
=2a²+2b²-2ab-2a-2b+2
=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²
平方大于等于0
所以(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²>=0
当3个括号都等于0是取等号
即a=b=1时取等号,所以等号能取到
所以2(a²+b²)-2(ab+a+b-1)>=0
2(a²+b²)>=2(ab+a+b-1)
所以a²+b²>=ab+a+b-1
=2a²+2b²-2ab-2a-2b+2
=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²
平方大于等于0
所以(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²>=0
当3个括号都等于0是取等号
即a=b=1时取等号,所以等号能取到
所以2(a²+b²)-2(ab+a+b-1)>=0
2(a²+b²)>=2(ab+a+b-1)
所以a²+b²>=ab+a+b-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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