题目

利用初等行变换将其变为最简形矩阵
0 1 0 2 0 和 1 0 0 0 0
0 0 3 6 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
这两个首先必须先换成行阶梯型矩阵 再变为最简形矩阵 不知道怎么换
还有第一个矩阵零行如何换到最后一行?

提问时间：2020-10-30

答案

【第1题】
0,1,0,2,0 | 1,0,0,0
0,0,3,6,0 | 0,1,0,0
0,0,0,0,0 | 0,0,1,0
0,0,0,0,1 | 0,0,0,1
r2*(1/3):
0,1,0,2,0 | 1,0,0,0
0,0,1,2,0 | 0,1/3,0,0
0,0,0,0,0 | 0,0,1,0
0,0,0,0,1 | 0,0,0,1
r3r4:
0,1,0,2,0 | 1,0,0,0
0,0,1,2,0 | 0,1/3,0,0
0,0,0,0,1 | 0,0,0,1
0,0,0,0,0 | 0,0,1,0
所以最简形矩阵是：
0,1,0,2,0
0,0,1,2,0
0,0,0,0,1
0,0,0,0,0
【第2题】
1,0,0,0,0 | 1,0,0,0
0,0,2,0,1 | 0,1,0,0
0,0,1,1,0 | 0,0,1,0
0,0,0,0,0 | 0,0,0,1
r2*(1/2):
1,0,0,0,0 | 1,0,0,0
0,0,1,0,1/2 | 0,1/2,0,0
0,0,1,1,0 | 0,0,1,0
0,0,0,0,0 | 0,0,0,1
r3-r2:
1,0,0,0,0 | 1,0,0,0
0,0,1,0,1/2 | 0,1/2,0,0
0,0,0,1,-1/2 | 0,-1/2,1,0
0,0,0,0,0 | 0,0,0,1
所以最简形矩阵是：
1,0,0,0,0
0,0,1,0,1/2
0,0,0,1,-1/2
0,0,0,0,0
>> A=[0,1,0,2,0;
0,0,3,6,0;
0,0,0,0,0;
0,0,0,0,1]
A =
0 1 0 2 0
0 0 3 6 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
>> B=rref(A)
B =
0 1 0 2 0
0 0 1 2 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
>> C=[1,0,0,0,0;
0,0,2,0,1;
0,0,1,1,0;
0,0,0,0,0]
C =
1 0 0 0 0
0 0 2 0 1
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0
>> D=rref(C)
D =
1.0000 0 0 0 0
0 0 1.0000 0 0.5000
0 0 0 1.0000 -0.5000
0 0 0 0 0