题目

实数与式 (9 18:58:6)
1.       若a,b都是正实数,且1/a-1/b=2/(a+b),则ab/(a2-b2)=__________.
2.       已知x+1/x=根号6,则x-1/x=__________.
3.       已知a+b+c=0,则关于x的方程ax2+bx+c=0必有一根是__________.
 

提问时间：2020-10-30

答案

1 因为1/a-1/b=(b-a)/ab=2/(a+b)
所以2ab=(b-a)*(a+b)=b2-a2
所以ab/(a2-b2)=[(b2-a2)/2]/(a2-b2)=-0.5
2 （x+1/x)的平方=根号6的平方,所以x2+1/x2+2=6,所以x2+1/x2-2=4,所以(x-1/x)的平方=4,所以x-1/x=±2