题目
在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直于BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积.
提问时间：2020-10-30
答案
∵梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴由轴对称可知EA=EB,EC=ED
∵AC垂直于BD
∴△AEB和△CED都是等腰直角三角形
∴AE=AB*√2/2=9/2*√2,CE=CD*√2/2=5/2*√2
∴AC=AE+CE=（9/2*√2+5/2*√2）=7√2
过C作CE⊥AB于F,则△CFA也是等腰直角三角形
∴CF=AC*√2/2=7√2*√2/2=
∴梯形ABCD的面积=（CD+AB）*CF/2
=（5+9）*7/2
=49（平方厘米）
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴由轴对称可知EA=EB,EC=ED
∵AC垂直于BD
∴△AEB和△CED都是等腰直角三角形
∴AE=AB*√2/2=9/2*√2,CE=CD*√2/2=5/2*√2
∴AC=AE+CE=（9/2*√2+5/2*√2）=7√2
过C作CE⊥AB于F,则△CFA也是等腰直角三角形
∴CF=AC*√2/2=7√2*√2/2=
∴梯形ABCD的面积=（CD+AB）*CF/2
=（5+9）*7/2
=49（平方厘米）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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