题目
已知an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.求:(1)数列1/an*an+1的前n项和Sn.(2)数列an/2^an的前n项和Tn
提问时间:2020-10-30
答案
设:{an}的公差是d,d≠0
因此,an=1+(n-1)d,
有:a2=1+d、a5=1+4d、a14=1+13d
已知:a2、a5、a14成等比数列
所以:
(a5)²=(a2)(a14)
(1+4d)²=(1+d)(1+13d)
1+8d+16d²=1+14d+13d²
3d²-6d=0
d(3d-6)=0
因为:d≠0
因此:解得:d=2
故:an=1+2(n-1)=2n-1
因此,an=1+(n-1)d,
有:a2=1+d、a5=1+4d、a14=1+13d
已知:a2、a5、a14成等比数列
所以:
(a5)²=(a2)(a14)
(1+4d)²=(1+d)(1+13d)
1+8d+16d²=1+14d+13d²
3d²-6d=0
d(3d-6)=0
因为:d≠0
因此:解得:d=2
故:an=1+2(n-1)=2n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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