题目

1把二次函数Y=1/2x^2-3x+4配方称y=a(x-h)^2+k的形式,求出其图像的定点坐标,对称轴,y

提问时间：2020-10-30

答案

1、Y=1/2(X²-6X)+4
Y=1/2(X²-6X+9-9)+4
Y=1/2(X-3)²+4-4.5
Y=1/2(X-3)²-0.5
顶点坐标为（3,-0.5）
对称轴为直线X=3
当Y＜0时,X=3
2、（1）这个二次函数的对称轴为直线X=1,顶点坐标为（1,-4）
（2）令Y=0,则原二次函数可变为
（X-1)²-4=0
解得X1=3,X2=-1
所以这个二次函数与X轴的交点为（3,0）和（-1,0）
（3）三个.此时原二次函数可变为
Y=（X+2）²-4
令Y=0,则Y=（X+2）²-4可变为
0=（X+2）²-4
解得X1=0,X2=-4
所以平移后所得图像与X轴的另一交点坐标为（-4,0）