题目

已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为

提问时间：2020-10-30

答案

用a+b-c=3替换a^2+bc-3a+1=0中的3,得到a^2+bc-(a+b-c)a+1=0,
化简,得bc-ab+ac=-1
a+b-c=3,平方该式,得a^2+b^2+c^2-2bc-2ac+2ab=9
即a^2+b^2+c^2-2(bc-ab+ac)=9
所以a^2+b^2+c^2=7