题目

函数f(x)=a的x次幂(a>0,且a不等于1)在【1,2】中的最大值比最小值大2分之a,则a的

提问时间：2020-10-30

答案

当0＜a＜1时,f(x)=a的x次幂在【1,2】单调递减,所以f(x)的最大值为f(1),最小值为f(2),所以f(1)-f(2)=a-a²=a/2 解得a=1/2,符合题意,当a＞1时,f(x)=a的x次幂在【1,2】单调递增,所以f(x)的最大值为f(2),最小值为f(1),所以f(2)-f(1)=a²-a=a/2 解得a=3/2, 符合题意综上得 a=1/2或者a=3/2