题目

平面向量的计算
已知O为坐标原点.向量OP=（x,y）,向量OA=（1,1）向量OB=（2,1）
若向量OA乘以向量OP小于等于2.x>0,y>0
则向量PB的平方的范围是?

提问时间：2020-10-30

答案

向量PB=向量OB-向量OP=（2,1）-（x,y）=(2-x,1-y)
(向量PB)^2=(2-x)^2+(1-y)^2
向量OA*向量OP<=2
（1,1）*(x,y）<=2
x+y<=2又因为x>0,y>0
所以当
所以=(2-x)^2+(1-y)^2=(x-2)^2+(y-1)^2 <=(x-2)^2+(2-x-1)^2,求出<=(x-2)^2+(2-x-1)^2的最小值,(向量PB)^2就要小于这个值(1)
同样的道理=(x-2)^2+(y-1)^2 <=(2-y-2)^2+(y-1)^2的最小值,(向量PB)^2就要小于这个值(2)
比较(1)(2)的大小,要小于更小者
我的头好痛!看电脑太久了!不好意思,不能帮你解出来了!
其实就是以为（2,1）为圆心的圆,圆上的点就是P点的坐标,半径就是这个的范围!