题目

问几道高一数学函数题.
1 已知x²＋4y²＝4x,求u=x²+y²的最值
2 已知f（x）=1/2x²-x+3/2的定义域和域直都是[1,b],求b的值
ps

提问时间：2020-10-30

答案

1. x²+4y²-4x=0
(x-2)²+4y²=4
(x-2)²/4+y²=1
是通过原点的一个椭圆 你自己画图一下
椭圆上点到原点的距离的平方就是 d²=x²+y²
所以最大值是（4,0）这点Umax=x²+y²=16
最小值是（0,0）这点对应距离平方Umin=x²+y²=0
2.代入f(b)=1/2b²-b+3/2=b
解方程1/2b²-2b+3/2=0
b=3
b=1排除 因为b>1
所以b=3