题目

已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD

提问时间：2020-10-01

答案

题面就有错误!该是求证：BC=AB+CD!在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF ∵BE是∠ABC的平分线 ∴∠ABE=∠FBE ∵BE共边 ∴△ABE ≌△FBE【SAS】 ∴AB=BF且【1】 ∠A=∠BFE ∵AB||CD ∴∠A+∠D=180° ∵∠BFE+∠CFE=180° ∴∠D=∠CFE ∵CE是∠BCD的平分线 ∴∠DCE=∠FDE ∵DE共边 ∴△DCE ≌△FCE【AAS】 ∴CD=CF【2】 ∵BC=BF+CF【3】 ∴BC=AB+CD【1、2、3】 （希望有助于你）