题目

甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S₀=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m．求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a．
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

提问时间：2020-10-30

答案

（1）设经过时间t，甲追上乙，
则根据题意有vt-

1

2

vt=

1

2

vt=13.5
将v=9代入得到：t=3s，
再有：v=at
解得：a=3m/s²
即乙在接棒前的加速度为3m/s²．
（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s，
则：s=

1

2

at2
代入数据得到 s=13.5m．
所以乙离接力区末端的距离为△s=20-13.5=6.5m．
答：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度为3m/s²．
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m．