题目

设M(2,-5)N(-3,2),直线l过点P(1,1)有交点,求直线斜率k的取值范围

提问时间：2020-10-30

答案

在直角坐标系中描出M（2,-3）,N(-3,-2),连接MN
过点P（1,1）的直线L与线段MN相交,直线L有三种情况：
当k＞0时,过点N(-3,-2),P（1,1）直线L的斜率最小
即k≥（1+2）/（1+3）=3/4
当k＜0时,过点M（2,-3）,P（1,1）直线L的斜率最大
即k≤（1+3）/（1-2）=-4
当直线L与y轴平行时,直线L与线段MN相交,但斜率k不存在
所以线L的斜率K的取值范围：k≥3/4,或k