题目

若k是整数且x2-kx- 15可以分解因式,则k=_____,因式分解是———

提问时间：2020-10-30

答案

-15=-1*15=1*(-15)=-3*5=3*(-5),所以x^2-kx-15可以分解成：
1.(x-1)(x+15),展开得：x^2+14x-15,此时k=-14；
2.(x+1)(x-15),展开得：x^2-14x-15,此时k=14；
3.(x-3)(x+5),展开得：x^2+2x-15,此时k=-2；
4.(x+3)(x-5),展开得：x^2-2x-15,此时k=2；
综上,k=±2,±14.
因式分解式：
x^2-kx-15=(x-1)(x+15)、(x+1)(x-15)、(x-3)(x+5)、(x+3)(x-5)