题目

如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6，求∠BPC的度数（提示：利用旋转）

提问时间：2020-10-30

答案

∵△ABC为等边三角形，
∴BA=BC，∠ABC=60°，
∵把△BPA绕点B顺时针旋转60°得到△BDC，连结DC，如图，
∴BP=BD=8，∠PBD=60°，DP=AP=10，
∴△PBE为等边三角形，
∴∠BPE=60°，PD=PB=8，
在△PDC中，PC=6，PD=8，DC=10，
∵6²+8²=10²，
∴PC²+PD²=DC²，
∴△DCP为直角三角形，
∴∠DPC=90°，
∴∠BPC=60°+90°=150°．