题目
设n＞1,n属于正整数,证明(1+1/3）(1+1/5)(1+1/7)…(1+1/(2n—1)＞√（2n+1）/2
提问时间：2020-10-29
答案
用归纳法证明
n=2时,1+1/3>√5/2成立
设n=k时：
(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7)…(1+1/(2k—1))＞√(2k+1)/2成立
则n=k+1时
(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7)…(1+1/(2k—1))(1+1/(2k+1))
>(1+1/(2k+1))*√(2k+1)/2
>1/2*[√(2k+1)+1/√(2k+1)]
=1/2*√[2k+1+2+1/(2k+1)]
>√(2k+3)/2
也成立,故对n＞1,n属于正整数都成立
n=2时,1+1/3>√5/2成立
设n=k时：
(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7)…(1+1/(2k—1))＞√(2k+1)/2成立
则n=k+1时
(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7)…(1+1/(2k—1))(1+1/(2k+1))
>(1+1/(2k+1))*√(2k+1)/2
>1/2*[√(2k+1)+1/√(2k+1)]
=1/2*√[2k+1+2+1/(2k+1)]
>√(2k+3)/2
也成立,故对n＞1,n属于正整数都成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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