题目
请问梯度和方向导数间的区别?
1.梯度和方向导数间的区别?
书上说方向导数是函数沿某方向的变化率,那么如我骑自行车向正北方向以5m/s匀速前进,可否理解为我沿正北方向的方向导数就是0?如果我以0.1m/s^2的匀加速向正北前进,方向导数就为0.不知正确否?那么,梯度又是个什么含义呢?
2.矢量场有梯度吗,为什么?
1.梯度和方向导数间的区别?
书上说方向导数是函数沿某方向的变化率,那么如我骑自行车向正北方向以5m/s匀速前进,可否理解为我沿正北方向的方向导数就是0?如果我以0.1m/s^2的匀加速向正北前进,方向导数就为0.不知正确否?那么,梯度又是个什么含义呢?
2.矢量场有梯度吗,为什么?
提问时间:2020-10-29
答案
1
梯度是所有方向的方向导数中绝对值最大的那个方向导数,且指向函数值增大的方向.
方向导数与梯度是场论中的概念,你可以搜以下北京大学出版社出版的《流体力学》,第一章就是介绍场论的.这两个概念与“骑自行车向正北方向”等没有联系
2
矢量场的大小组成的场有梯度,矢量场的梯度没有意义.梯度是针对标量场的.
梯度是所有方向的方向导数中绝对值最大的那个方向导数,且指向函数值增大的方向.
方向导数与梯度是场论中的概念,你可以搜以下北京大学出版社出版的《流体力学》,第一章就是介绍场论的.这两个概念与“骑自行车向正北方向”等没有联系
2
矢量场的大小组成的场有梯度,矢量场的梯度没有意义.梯度是针对标量场的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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