题目

作平抛运动的物体,在落地前的最后1s内,其速度方向由跟水平方向成37°角变为成45°角
求:物体抛出时的速度和高度分别是多少?

提问时间：2020-10-29

答案

设平抛的初速是是 V0,抛出时离地面高度是H
已知　t1＝1秒（最后1秒）
设全部运动时间是T,在落地前1秒时刻的速度是 V1,落地时的速度是 V2
则在竖直分运动中,有
V1y＝g*（T－t1）
tan37°＝V1y / V0
得　tan37°＝g*（T－t1） / V0
3 / 4＝g*（T－t1） / V0 .方程1
V2y＝g*T
tan45°＝V2y / V0
得　tan45°＝g*T / V0
g*T＝V0　.方程2
由方程1和2联立,得　V0＝4*g*t1＝4*10*1＝40 m/s
T＝V0 / g＝40 / 10＝4秒
由　H＝g*T^2 / 2　得
所求高度是　H＝10*4^2 / 2＝80米　.