题目

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|

（1）化简并求值：|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
（2）若|a|=3，|b|=2且|

a

b

|＝

a

b

提问时间：2020-10-29

答案

（1）∵|a|=|b|和已知数轴得：a=-b，即a+b=0，
∴|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
=a-0-（a-c）+（b-c）-ac-（-2b）
=a-a+c+b-c-ac+2b
=3b-ac；
（2）∵|a|=3，|b|=2且|

a

b

|＝

a

b

，
∴a、b同号，
∴a=3，b=2或a=-3，b=-2，
∴当a=3，b=2时，
3a-2b=3×3-2×2=5，
当a=-3，b=-2时，
3a-2b=3×（-3）-2×（-2）=-5．