题目

f（x）=x²+2（m-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递减，则m的取值范围是______．

提问时间：2020-10-28

答案

f（x）=x²+2（m-1）x+2的对称轴为x=1-m
故函数f（x）的单调递减区间为（-∞，1-m]
又∵f（x）在区间（-∞，4]上单调递减，
∴（-∞，4]为（-∞，1-m]子区间
∴1-m≥4
∴m≤-3
故答案为：（-∞，-3]