题目
B是线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,⊙Q是△ABC的外接圆.CE与⊙O相交于G.若DE：BC=1:2,求EG:CG
提问时间：2020-10-28
答案
设DE=1,BC=2
（1）若点C与E在AD的两侧,则点B与G重合,EG：CG=EB：CB=DE：BC=1:2
（2）若点C与E在AD的同侧,则∠CBE=180-∠ABC-∠DBE=60
而且BE=DE=BC/2,
故△CBE为直角三角形,∠BEC=90,∠BCE=30,CE=BCsin∠CBE=√3
故∠GAC=∠BCE=30,∠ACG=∠ACB+∠GAC=90
故CG=ACtan30=1,GE=CE-CG=√3-1
所以EG：CG=√3-1
（1）若点C与E在AD的两侧,则点B与G重合,EG：CG=EB：CB=DE：BC=1:2
（2）若点C与E在AD的同侧,则∠CBE=180-∠ABC-∠DBE=60
而且BE=DE=BC/2,
故△CBE为直角三角形,∠BEC=90,∠BCE=30,CE=BCsin∠CBE=√3
故∠GAC=∠BCE=30,∠ACG=∠ACB+∠GAC=90
故CG=ACtan30=1,GE=CE-CG=√3-1
所以EG：CG=√3-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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