题目

y=arc cosx/根号1-x^2的导数

提问时间：2020-10-28

答案

为了不引起混乱,先将arc cosx写成ARCcosx
首先要知道ARCcosx的导数dy/dx=-1/√(1-x²)
y=ARCcosx/√(1-x²)
dy/dx=1/[√(1-x²)]²*{√(1-x²)*[-1/√(1-x²)]-ARCcosx*1/[2√(1-x²)]*(-2x)}
=1/(1-x²)*[-1+xARCcosx/√(1-x²)]
=1/(1-x²)*[-√(1-x²)+xARCcosx]/√(1-x²)
=[xARCcosx-√(1-x²)]/[(1-x²)^(3/2)]