题目

已知x、y、z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的取值范围.

提问时间：2020-10-27

答案

由已知等式得：x+y=5-zxy+(x+y)z=3即：xy=3-z(5-z)=z^2-5z+3所以x、y是方程t^2+(z-5)t+z^2-5z+3=0由于x、y、z均为实数因此上述方程的判别式不小于0即：(z-5)^2-4(z^2-5z+3)≥0整理得：3z^2-10z-13≤0即(z+1)(3z-13)...